Tỷ lệ vàng – Con số thần thánh hoạt động như thế nào?

Post Views: 94

Tỷ lệ vàng là một biểu hiện phổ quát của sự hài hòa về cấu trúc. Nó có thể được tìm thấy trong tự nhiên, khoa học, nghệ thuật, đơn giản là trong mọi thứ mà người ta có thể tiếp xúc.

Thời kỳ Phục Hưng, các nghệ sĩ và kiến trúc sư bắt đầu tính toán và xây dựng sao cho các tác phẩm của họ xấp xỉ tỷ số vàng, đặc biệt là trong hình chữ nhật vàng – tỷ số giữa cạnh dài và cạnh huyền chính là tỷ số vàng. Các nhà toán học đã nghiên cứu tỷ số vàng vì tính độc đáo cũng như các đặc tính lý thú của nó.

Hôm nay chúng ta hãy cùng tìm hiểu xem tỷ lệ vàng là gì, nó hoạt động như thế nào trong tự nhiên và trong kiến trúc, nghệ thuật và cuộc sống nhé.

Định nghĩa

Định nghĩa ngắn gọn nhất về tỷ lệ vàng nói rằng phần nhỏ hơn là phần lớn hơn theo tỷ lệ phần lớn hơn là tổng thể, hoặc dễ hiểu hơn một chút: tỷ số giữa tổng của các đại lượng đó với đại lượng lớn hơn bằng tỷ số giữa đại lượng lớn hơn với đại lượng nhỏ hơn

Phương trình này có nghiệm đại số xác định là một số vô tỷ:

Giá trị gần đúng của nó là 1,6180339887. Được làm tròn dưới dạng phần trăm, nó có thể được biểu thị bằng tỷ lệ 62% hoặc 38%. Mối quan hệ này áp dụng cho các hình dạng của không gian và thời gian.

Những người trong quá khứ xa xôi coi nó như một sự phản ánh trật tự vũ trụ, và Johann Kepler gọi nó là một trong những kho báu của hình học. Khoa học đương đại xem nó là “đối xứng bất đối xứng” và theo nghĩa rộng hơn gọi nó là quy luật phổ quát phản ánh cấu trúc và trật tự của thế giới chúng ta.

Lịch sử

Người ta chưa biết tỉ lệ vàng có từ bao giờ.Trước đây, người ta vẫn cho rằng một người La Mã là Vitruvius sống cách đây gần 2100 năm đã tìm ra tỉ lệ vàng. Gần đây các nhà khảo cổ học tìm thấy các di bút viết về tỉ lệ vàng trong các kim tự tháp ở Ai Cập. Điều đó chứng tỏ tỉ lệ vàng xuất hiện rất sớm (các chứng tích tìm thấy được ít nhất cách thời điểm đó hàng nghìn năm).

Lần đầu tiên tỷ lệ vàng được tu sĩ dòng Phanxicô: Luca Pacioli giải thích một cách khoa học trong cuốn sách Tỷ lệ thần thánh (1509), do Leonardo da Vinci minh họa. Pacioli đã nhìn thấy trong phần vàng có ba ngôi thần linh, nơi một phần nhỏ tượng trưng cho Chúa Con, Cha vĩ đại và toàn thể Chúa Thánh Thần.

Tên tuổi của nhà toán học người Ý Leonardo Fibonacci gắn liền với quy tắc tỷ lệ vàng. Khi giải quyết một trong các nhiệm vụ, anh ta đã tìm thấy một dãy số 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, v.v., được gọi là số Fibonacci hoặc dãy Fibonacci.

Johann Kepler đã chú ý đến dãy số này: “Nó được sắp xếp theo cách sao cho hai số nhỏ hơn của tỷ lệ vô hạn này cho ra tổng của số thứ ba và bất kỳ hai số cuối cùng nào, nếu chúng ta cộng lại thì sẽ cho số sau và tỷ lệ này có thể lặp lại vô hạn. “ Ngày nay, dãy Fibonacci được lấy làm cơ sở số học để tính các tỷ lệ vàng trong tất cả các sự thể hiện của nó.

Leonardo da Vinci cũng dành nhiều thời gian để nghiên cứu những đặc thù của tỷ lệ vàng, và có lẽ chính cái tên của ông đã gắn chặt với tỷ lệ này. Bản vẽ của ông về một cơ thể lập thể làm bằng các hình ngũ giác đều đặn cho thấy rằng mỗi hình chữ nhật thu được từ vết cắt có tỷ lệ khung hình của đường chia vàng.

Theo thời gian, quy tắc này trở thành một thói quen học thuật và phải đến năm 1855, nhà triết học Adolf Zeising mới đưa nó trở lại cuộc sống. Ông đã đưa tỷ lệ vàng trở thành tuyệt đối bằng cách biến nó trở nên phổ biến cho mọi hiện tượng của thế giới xung quanh. Nhân tiện, “mỹ học toán học” của ông thời đó đã gây ra nhiều chỉ trích.

Thiên nhiên

Ngay cả khi không tính toán gì, chúng ta cũng có thể dễ dàng tìm thấy vết cắt này trong tự nhiên. Ví dụ, chúng bao gồm tỷ lệ giữa đuôi và thân của thằn lằn, khoảng cách giữa các lá trên cành cây và bạn có thể nhìn thấy nó dưới hình dạng quả trứng nếu bạn chạy một đường tưởng tượng qua phần rộng nhất của nó.

Nhà khoa học người Belarus Eduard Soroko, người đã nghiên cứu hình dạng của các thành phần tỷ lệ vàng trong tự nhiên, đã nhận thấy rằng mọi thứ phát triển và cố gắng chiếm vị trí của nó trong không gian đều được ưu đãi với tỷ lệ vàng. Theo ông, một trong những hình dạng thú vị nhất là hình xoắn ốc.

Archimedes, người đã chú ý đến đường xoắn ốc này, đã nhìn thấy, dựa trên hình dạng của nó, một phương trình hiện được sử dụng trong công nghệ. Goethe sau đó nhận thấy rằng thiên nhiên có xu hướng hình dạng xoắn ốc, vì vậy ông gọi hình xoắn ốc là đường cong của sự sống.

Các nhà khoa học hiện nay đã phát hiện ra rằng những biểu hiện của hình dạng xoắn ốc trong tự nhiên như vỏ ốc, sự phân bố hạt hướng dương, mô hình mạng nhện, chuyển động của bão, cấu trúc DNA và thậm chí cấu trúc của các thiên hà đều chứa chuỗi Fibonacci.

Nhân loại

Các nhà thiết kế thời trang và thiết kế quần áo ngày nay đều căn cứ vào các tính toán của họ trên các tỷ lệ của tỷ lệ vàng. Bản thân con người đại diện cho một hình thức phổ quát của mình. Tất nhiên, khác xa so với tất cả mọi người đều có tỷ lệ lý tưởng, điều này dẫn đến một số vấn đề nhất định trong việc lựa chọn quần áo.

Trong nhật ký của Leonardo da Vinci, có hình vẽ một vòng tròn, bên trong có một người đàn ông khỏa thân đứng ở hai vị trí chồng lên nhau. Leonardo đã dựa trên nghiên cứu của kiến trúc sư người La Mã Vitruvius và cố gắng thể hiện tỷ lệ cơ thể người theo một cách tương tự. Sau đó, kiến trúc sư người Pháp Le Corbusier, người đã sử dụng Vitruvian Man của Leonardo, tạo ra quy mô tỷ lệ hài hòa của riêng mình, điều này ảnh hưởng đến thẩm mỹ của kiến trúc thế kỷ 20.

Adolf Zeising đã làm rất tốt khi nghiên cứu tỷ lệ con người. Ông đo khoảng hai nghìn người và cũng đo số lượng tượng cổ, từ đó ông kết luận rằng tỷ lệ vàng thể hiện một quy luật thống kê vừa phải. Trong cơ thể con người, thực tế tất cả các bộ phận của cơ thể đều phụ thuộc vào nó, nhưng chỉ số chính của tỷ lệ vàng là cách rốn chia cơ thể thành hai phần.

Kết quả của phép đo, ông đưa ra kết luận rằng tỷ lệ cơ thể nam giới là 13: 8, gần với tỷ lệ vàng hơn so với tỷ lệ cơ thể phụ nữ, trong đó tỷ lệ là 8: 5.

Tỉ số vàng xuất hiện ngay trong kích thước của cơ thể con người

– Chiều cao / đỉnh đầu đến đầu ngón tay = ᵠ

– Đỉnh đầu tới đầu ngón tay / đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) = ᵠ

– Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / đỉnh đầu tới ngực = ᵠ

– Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều rộng đôi vai = ᵠ

– Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều dài cẳng tay = ᵠ

– Đỉnh đầu tới rốn (hoặc cùi chỏ) / chiều dài xương ống quyển = ᵠ

– Đỉnh đầu tới ngực / đỉnh đầu tới gốc sọ = ᵠ

– Đỉnh đầu tới ngực / chiều rộng của bụng = ᵠ

– Chiều dài của cẳng tay / chiều dài bàn tay = ᵠ

– Vai đến các đầu ngón tay / khuỷu tay đến các đầu ngón tay = ᵠ

– Hông đến mặt đất / đầu gối đến mặt đất = ᵠ{\displaystyle \varphi }

Nghệ thuật bố cục không gian

Họa sĩ Vasily Surikov đã nói về “có một quy luật bất biến trong bố cục là không thể loại bỏ hoặc thêm thứ gì vào một bức tranh, thậm chí không thể tạo ra một dấu chấm không cần thiết, và đó thực sự là toán học thực tế.” theo quy luật trực quan, nhưng sau Leonardo da Vinci, quá trình tạo ra hình ảnh không thể thực hiện nếu không có kiến thức về hình học. Ví dụ, Albrecht Dȕrer đã sử dụng la bàn tỷ lệ do ông phát minh ra để xác định các điểm của tỷ lệ vàng.

Chuyên gia nghệ thuật FV Kovalev, người đã xem xét chi tiết bức tranh của Nikolai Ge có tên là Alexander Sergeyevich Pushkin ở làng Mikhailovskoye, lưu ý rằng mọi chi tiết của bức tranh, có thể là bếp nấu, kệ có ngăn, ghế bành hay chính nhà thơ, đều được sắp xếp chính xác theo các tỷ lệ của tỷ lệ vàng.

Các nhà nghiên cứu liên tục nghiên cứu, đo lường và tính toán tỷ lệ của các viên ngọc kiến trúc, khẳng định rằng chúng trở nên chính xác như vậy là do chúng được tạo ra theo các quy tắc vàng. Chúng bao gồm Đại kim tự tháp Giza, Nhà thờ Đức Bà Paris, Nhà thờ Thánh Basil, đền Parthenon, v.v.

Ngay cả ngày nay, họ cũng cố gắng giữ tỷ lệ vàng trong tất cả các lĩnh vực mỹ thuật, bởi theo ý kiến của các chuyên gia mỹ thuật, những tỷ lệ này có ý nghĩa rất lớn trong việc chấp nhận một tác phẩm nghệ thuật và hình thành cảm nhận thẩm mỹ ở người xem.

Lời bài hát, âm thanh và phim ảnh

Trong nhiều cách dựng hình khác nhau, chúng ta có thể tìm thấy nguyên tắc của tỷ lệ vàng trong nghệ thuật đương đại. Ví dụ, các học giả văn học đã chỉ ra rằng số lượng dòng phổ biến nhất trong các bài thơ trong giai đoạn cuối của tác phẩm Pushkin tương ứng với dãy 5, 8, 13, 21, 34 của Fibonacci.

Quy tắc này cũng áp dụng cho các tác phẩm cổ điển Nga khác. Đỉnh cao là tác phẩm Queen of Spades là màn trình diễn kịch tính của Heřman với Nữ bá tước, kết thúc bằng cái chết của bà. Có 853 dòng trong truyện, và đỉnh điểm diễn ra ở dòng thứ 535 (853:1,6 = 535), là điểm của tỷ lệ vàng.

Nhà âm nhạc học Liên Xô EK Rozenov nhận thấy độ chính xác đáng kể của tỷ lệ vàng giữa giai điệu chính và phần đệm (đối âm) trong các tác phẩm của Johann Sebastian Bach, tương ứng với phong cách thẩm thấu, rõ ràng và kỹ thuật tốt của bậc thầy.

Điều này cũng áp dụng cho các tác phẩm xuất sắc của các nhà soạn nhạc khác, nơi mà tỷ lệ vàng thường là giải pháp âm nhạc bất ngờ hoặc sống động nhất.

Đạo diễn phim Sergei Eisenstein đã cố tình hài hòa kịch bản bộ phim Cruiser Potemkin của mình với các quy tắc của tỷ lệ vàng và chia nó thành năm phần. Trong ba phần đầu, câu chuyện diễn ra trên một con tàu, hai phần còn lại ở Odessa. Và chính việc chuyển cảnh sang các cảnh trong thành phố là tâm điểm vàng của phim.

Nếu các bạn quan tâm, mình xin gửi tới các bạn Video: Tỷ lệ vàng hoạt động như thế nào?